Сергей Глузман
Математическая новелла

          Ночью 23 февраля 1855 года, директор геттингенской обсерватории, профессор Карл Фридрих Гаусс, при жизни удостоенный почетного титула короля математики, не сказав ни слова прислуге, вышел из дома и отправился пешком по темным улицам Геттингена. Зима в этот год выдалась холодной, но снега было мало. На пустых улицах колючий ветер гонял по камням мостовой редкую снежную крупу.
          Накануне днем, после обеда профессор почувствовал себя скверно и послал кухарку за доктором. Явившийся доктор нашел у Гаусса все признаки сердечной жабы. С мрачным лицом доктор уложил больного в постель, дал ему успокаивающую настойку с опиумом, растер грудь камфорным маслом, затем долго разговаривал с кухаркой в коридоре. Из этого разговора профессор расслышал лишь два слова - "готовьтесь" и "священник".
          После опиумной микстуры Гаусс заснул и проспал до полуночи. Проснулся он внезапно, словно от толчка, со странным чувством, что он немедленно должен быть в университете. Он резко сел и удивился необычной легкости своих движений. Через минуту он уже выходил из дверей своего дома.
          Темным переулком Гаусс вышел на площадь перед церковью, оттуда, следуя привычному маршруту, свернул под арку городского архива, по широкой торговой улице дошел до казарм гренадерского полка, обогнул их и двинулся через парк к университету. Однако, дорога оказалась длиннее, чем он предполагал. Возможно, сказывался его возраст. Раньше, не торопясь, он проходил парк за пятнадцать минут. А сегодня он шел уже полчаса, но конца ему еще не было видно. Наконец деревья стали редеть и Гаусс с удивлением обнаружил, что за парком начинается широкое поле. Это его очень удивило. Парк располагался в самом центре Геттингена и по нему можно было выйти либо к университету, либо, если сильно взять на восток, в еврейский квартал. Никакого поля здесь никогда не было. Однако, профессор видел его своими глазами. Песчаная дорога, шедшая через поле, освещаемая бледным лунным светом, уходила в темноту. Гаусс хотел было вернуться назад, но остановился. Какое-то неясное чувство шептало ему, что он должен идти дальше.
          Он постоял немного на месте, оглядываясь по сторонам, затем двинулся вперед. Вдалеке, в поле, хриплым голосом кричала птица.
          - Сумасшедшая, - сказал Гаусс, - Ночью птицы не кричат. Какая-то сумасшедшая птица.
          Под старость Гаусс часто разговаривал сам с собой. Он жил один в огромном доме, окруженном парком разбитым на английский манер. Кроме старой ворчливой кухарки разговаривать дома было не с кем.
          Кроме того, последние несколько лет он стал замечать, что в темных пространствах коридоров его дома по ночам бродят призраки. Это было для него странным открытием. Раньше он думал, что знает о пространстве все. Когда профессор был еще молод и полон сил, а ум его был быстр и цепок, он разделывался с пространством с легкостью фокусника, который может из пустой шляпы извлечь все что угодно, от жирного кролика, до туго набитого кошелька. Каким-то удивительным чутьем он ощущал недоступные простому смертному невидимые нити геометрии. Он играл с калейдоскопом фигур в тонкую и изощренную игру, наподобие той, в которую играют музыканты, складывая монотонные звуки в изысканные произведения.
          Однажды, занимаясь числовыми рядами и запутанными последовательностями, он наткнулся на открытие, которое поставило его в тупик. Он понял, что игра закончилась и он подошел к грани, которую переступать не следовало. Там дальше, в темных математических глубинах маячила опасность. Правда, Гаусс был прекрасный стратег. Он всегда знал, что можно делать, а чего нельзя. Он решил выждать и не ошибся. А те, кто шли позади него и тоже пытались играть с туманными абстракциями, наткнулись на эту пропасть. У них не хватило ума вовремя остановиться. Они возомнили себя гениями и поплатились. И теперь Гаусс взирал на своих коллег с пренебрежительным сожалением мудреца, сумевшего победить не только пространство, но и собственную гордыню. Здоровье и бодрость духа - вот девиз, которому он следовал всю жизнь. А теперь в коридорах его дома гуляли призраки. Откуда они взялись?
          Гаусс знал, что пространство - это пустота, а геометрия - лишь абстрактная, хоть и изощренная игра. Поэтому в кривых коридорах его дома никого быть не должно. Однако он отчетливо слышал человеческие голоса, скрип половиц, шелест переворачиваемых страниц, стук мела о доску в аудитории и еще какие-то непонятные, и от этого тревожные звуки. Что это? - думал он, вглядываясь в темноту. - Откуда они взялись?
          Его холодный ум видел лишь одну возможность. Они явились из той пропасти, на которую он наткнулся, исследуя основы геометрии Эвклида. Еще тридцать пять лет назад Гаусс понял, что Эвклид ошибался и что вселенная устроена не так, как он полагал. Он с удивлением обнаружил, что пространство сходится к одной точке. Он доказал теорему, согласно которой параллельные прямые пересекаются, потому что вселенная это замкнутый шар. Что там снаружи шара, не знает никто. Однако это его мало интересовало. Ведь он жил внутри. Он понимал также, что те, кто попытаются заглянуть туда, наружу, никогда не возвращаются назад. Поэтому он молчал о своем открытии. Он старался о нем забыть. Ведь ему не было никакого дела, что происходит снаружи. И вот сейчас эти призраки. Может, они оттуда?
          Между тем ночная дорога, по которой он шел, вывела его на берег реки. Он остановился и огляделся. Пейзаж вокруг был уныл и скучен. Прибрежный песок, да редкие черные кусты у воды. Далеко на другом берегу, алело слабое зарево, тускло освещая у горизонта черное небо.
          Вскоре над рекой послышался тихий плеск и в темноте появился силуэт лодки и гребца. Через минуту лодка зашуршала днищем по песчаному дну и остановилась.
          - Садись, - сказал человек в лодке, - Я приплыл за тобой.
          Гаусс шагнул в лодку и уселся на маленькую скамеечку на корме.
          Надо сказать, что дорога, по которой он пришел, река и лодка вызывали у него странные чувства. Он не имел не малейшего понятия, где находится, и зачем ему вообще нужно куда-то плыть. Но с другой стороны он был почему-то уверен, что поступает правильно. Это чувство странной раздвоенности он испытывал уже много раз. Когда он брался за исследование какой-нибудь математической проблемы, его ничуть не смущало, что решение ее пока нельзя даже представить. Он забирался в темные математические дебри, следуя вовсе не логике и здравому смыслу, которым доступно лишь очевидное, а своей странной, почти животной интуиции, которая водила его по таинственным лабиринтам, но всегда указывала выход. Каким-то необъяснимым чутьем он догадывался о её присутствии и сейчас. Поэтому безо всяких вопросов он забрался в лодку и отдал себя на волю провидения.
          Между тем лодочник оттолкнулся веслом от песчаного дна и неторопливо повел лодку на другой берег. В красных бликах далёкого зарева иногда проступали крупные черты его лица.
          Гаусс сидел молча и глядел на чёрную поверхность реки. Ночная тишина нарушалась лишь плеском воды под веслом.
          Глядя на реку, Гаусс начал вспоминать свою жизнь. Он слышал когда-то, что обычно человек во всех подробностях вспоминает свою жизнь уже перед самой смертью. Однако, он сейчас же отогнал эту мысль. Он был хоть и стар, но чувствовал себя бодрым и крепким. Он подумал о том, что мог бы это сделать и раньше. Но раньше он не глядел на текущую воду. В Геттингене нет такой большой реки, как эта.
          Ему являлись воспоминания, которые он, казалось, давно похоронил в своем прошлом. Они были такими яркими, словно его жизнь началась заново. Он увидел вновь городок Брауншвейг, где он родился, увидел убогий дом своих родителей, живших в нужде и никогда не евших досыта, и себя самого, маленького, хилого, вечно простуженного мальчика.
          В детстве у него была мечта. Впрочем он никогда не мечтал о чем-то недостижимом. Его мечта была реальна и осязаема. Она находилась в пятнадцати минутах ходьбы от его дома. По кривой улочке, где он жил, нужно было спуститься вниз до кленового парка, затем перейти по скрипучему деревянному мостику через ручей и выйти на рыночную площадь. С площади зайти в переулок, и там в третьем доме справа располагалась кондитерская господина Брандта. На витрине этой кондитерской, среди сдобных булочек и плюшек, лежал большой вишневый торт. Торт был овальной формы, разделенный на восемь частей радиусами из белого крема, и каждый получившийся сегмент симметрично украшен узором из спелых вишен в форме вытянутого октаэдра. Когда маленький Карл случайно обнаружил это произведение искусства, выставленное в витрине, он остановился завороженный, словно увидел чудо. Неизвестно сколько времени он не отрываясь смотрел на витрину, пока какой-то прохожий не наткнулся на него и с руганью оттолкнул в сторону.
          С тех пор этот торт стал его мечтой. Он был уверен, что может съесть его за один присест. Как голодный щенок, он приходил каждый день после школы к витрине, чтобы взглянуть на это сокровище. Он знал про него уже все. Он рассчитал его объем, толщину и даже кривизну дуги, образующей его овал. Оставалось только взять большую ложку и прикончить его. Однако это было самым сложным. Это было практически невозможно. Для того чтобы купить этот великолепный торт, он должен был целый год откладывать по пфенингу из тех ничтожных денег, которые мать давала ему на обед. Огромный год, который в сознании ребенка был сравним с длинной жизни.
          Правда, его мечта исполнилась раньше. Причем исполнение её пришло оттуда, откуда он его меньше всего ожидал. Он заслужил свой торт учебой в школе.
          Карл учился отлично, и это ему почти ничего не стоило. Одного взгляда на страницу учебника было достаточно, чтобы она навечно засела у него в голове. В десять лет он был первым учеником в школе и решал задачи по математике за три класса вперед. Кроме того, он говорил на пяти языках. В том числе на латыни и древнегреческом. И вот однажды к нему домой пришел учитель математики и сказал матери, что в субботу Карл должен быть вымыт, подстрижен, хорошо одет и что с пятницы он может ничего не есть, так как в субботу его ждет обед у герцога Брауншвейгского. От этих слов мать побледнела и с широко раскрытыми от страха глазами спросила только: - Зачем?
          - И вы фрау Гаусс, - строго сказал учитель, - тоже оденьтесь поприличней и сделайте себе прическу. В субботу вы тоже можете не завтракать. Вы должны идти, у вас нет другого выхода. Месяц назад мы с директором школы написали письмо герцогу о вашем сыне- вундеркинде. Мы просили его светлость дать мальчику денег на учебу в университете. А вчера пришел ответ. Герцог ждет вас в субботу у себя. Для вашего сына это единственный шанс. У него есть талант. Он должен быть ученым. В противном случае он сопьется или сойдет с ума. Подумайте о нем, - после этого учитель попрощался и ушел.
          Почему он должен спиться или сойти с ума, Карл не понимал. Да он об этом и не думал. Он понял только, что в субботу его будут хорошо кормить. И может быть.... может быть, ему дадут наконец его мечту. Удивительный вишневый торт из кондитерской Брандта. Ведь герцог может выполнить любое желание.

          В это время лодочник кашлянул и взглянул на Гаусса. - Хорошо, что ты не суетишься, - произнес он и в голосе его прозвучало уважение. - А то знаешь, некоторые очень удивляются. Плачут, кричат, просятся назад.
          Гаусс молча и весьма равнодушно кивнул. Хотя его и беспокоил вопрос, куда же они все-таки плывут, но он решил ничего не спрашивать, надеясь, что со временем все поймет сам.
          Лодочник же, похоже, был совсем не против поболтать.
          - Знаешь, хуже всего с самоубийцами, - сказал он. - Ну казалось бы, сделал своё дело и отправляйся куда положено. Так нет же, скандалят, да норовят в реку броситься. А я тут с ними, как надзиратель. - Он вздохнул. - Хотя ведь из за чего обычно народ на себя руки накладывает, - продолжал лодочник с видом знатока, - либо деньги, либо несчастная любовь. Он её любит, она его нет. Или наоборот. Я уже эту пошлость больше слышать не могу. Хоть самому из лодки выпрыгивай.
          Гаусс холодно кивнул, всем своим видом показывая, что у него нет никакого желания поддерживать странную дискуссию о самоубийцах. Его мысли сейчас были далеко. Он вспомнил прием у герцога. В огромном зале, залитым светом сотен свечей, перед ним стоял грузный мужчину в дорогих бархатных одеждах. Герцог улыбался, глядя на него сверху вниз. А рядом стояла бледная от страха мать.
          - Какой хороший мальчик, - улыбаясь сказал герцог. - Говорят ты вундеркинд?
          - Да, ваша светлость, - громко произнес Карл.
          Директор школы велел ему на все вопросы герцога отвечать только "Да, ваша светлость".
          Ответ Карла герцогу понравился. Он даже рассмеялся от удовольствия. - А вот скажи, - продолжал он, - сколько будет восемнадцать умножить на.... - герцог задумался, не зная, какое бы число предложить ему для умножения.
          - Триста семьдесят пять тысяч двести восемьдесят четыре, - подсказал маленький лысый человечек в зеленом камзоле, стоящий рядом с герцогом и ловивший каждое его слово.
          - Да, именно, - кивнул герцог.
          Карл на несколько секунд задумался. - Шесть миллионов семьсот пятьдесят четыре тысячи девятьсот тридцать два, - наконец отчеканил он.
          - Да? - осведомился герцог у лысого коротышки.
          - Одну минуту, ваша светлость, - произнес тот, торопливо хватая с маленького столика лист бумаги и карандаш. Он начал что-то писать, при этом лысина его покраснела. - Абсолютно точно, ваша светлость, - наконец торжественно провозгласил коротышка и поднял перед глазами герцога лист бумаги с результатом вычислений.
          Увидев на бумаге длинное число, занимавшее всю строку, герцог от удивления крякнул и почесал затылок.
          - Ну раз ты вундеркинд, - произнес он с насмешливой язвительностью, - то скажи мне, что было раньше - курица или яйцо?
          - Курица, - без раздумий выпалил маленький Гаусс.
          - Это почему же? - удивленно поинтересовался герцог.
          - Творец всегда раньше твари, - повторил Карл слова школьного священника.
          Герцог довольно засмеялся. - Скажи пожалуйста, - прогудел он у Карла над головой, - такой клоп, а такой сообразительный. Ну что ж, тогда к столу.
          Стол был накрыт в голубой гостиной дворца. Стены гостиной были затянуты голубым китайским шелком и на них висели портреты предков герцога в массивных позолоченных рамах. Все предки были похожи друг на друга и имели угрюмые, усатые физиономии.
          Стол, надо признаться, был отменный. Он тянулся через весь зал, от резной двустворчатой двери, до противоположной стены. На белой скатерти, в благородной серебряной посуде с вензелями герцогского дома лежали такие яства, которые маленький Гаусс не то что никогда не пробовал, а просто даже не мог представить, что такое бывает на свете. Его усадили на мягкий стул с подушечкой, перед огромной тарелкой, на которой была изображен подробный план Брауншвейга с церковью, ратушей, рыночной площадью, улочками и даже переулком, на котором была кондитерская господина Брандта.
          - Что вы будете есть? - спросил седой слуга в ливрее, обращаясь к маленькому Карлу на "вы".
          Карл молчал.
          - Что прикажете положить? - повторить слуга свой вопрос.
          Карл поднял на него глаза и сказал тихим голосом: - Вишневый торт из кондитерской господина Брандта.
          - Что? - не понял слуга.
          - Вишневый торт, который стоит в витрине.
          Герцог и лысый коротышка в зеленом камзоле, слышавшие этот разговор сделали удивленные лица.
          - Разве тебе не нравится мой стол? - удивленно спросил герцог.
          Мать сидевшая рядом, от этих слов побледнела и застыла, как восковая фигура
          - Да, ваша светлость, - ответил Карл, как его учили.
          - Так что же ты хочешь?
          - Вишневый торт из кондитерской господина Брандта. Он стоит в витрине, - повторил Карл и краска залила его лицо.
          - Хорошо, - добродушно согласился герцог. - Отправьте человека в эту кондитерскую, - кивнул он коротышке.
          Не говоря ни слова, тот выскочил из зала.
          - А вы, любезная фрау? - спросил герцог у матери.
          - Что прикажет ваша светлость, - тихо, сдавленным голосом произнесла она.
          - Странно ей-богу, - пожимая плечами сказал герцог. - Хорошо, я приказываю - вот эту форель, птичий паштет, свинину с французским соусом и вот эти русские расстегаи. Отменное, скажу я вам, блюдо.
          - Слушаюсь, ваша светлость.
          - А ты жди свой торт, - сказал герцог Карлу поднимая бокал с игристым вином.
          Через двадцать минут двери столовой распахнулись и в зал вошел офицер в медном шлеме, начищенных до зеркального блеска высоких ботфортах и белых перчатках. В руках его был тот самый вишневый торт с витрины. Чеканя шаг, офицер приблизился герцогу.
          - Он самый? - спросил герцог, одновременно обращаясь к Карлу и к офицеру.
          - Так точно, - отрапортовал офицер.
          Карл только молча кивнул, однако не смог скрыть счастливой улыбки.
          - Так отдай его нашему гостю, - сказал герцог офицеру, кивая при этом на сидящего перед пустой тарелкой Карла.
          - Слушаюсь, - громко сказал офицер, а затем добавил тише. - Только есть его нельзя.
          - Как так нельзя? - поднял брови герцог.
          - Он из воска, - бодрым голосом отрапортовал офицер.
          Услышав это, герцог захохотал так, что из глаз у него потекли слезы.
          - А что же ты принес его, идиот? - с трудом произнес он сквозь гуканье и уханье, поднимавшееся из его утробы.
          - Так было приказано, - нисколько не смутившись, выпалил офицер. - Вишневый торт с витрины. Он стоит там уже семь лет. Другого такого у пекаря Брандта нет.
          - Ну что, господин вундеркинд, - спросил герцог глядя на Карла, - будешь ты есть этот торт?
          Карл ничего не ответил. Глаза его вдруг стали мокрыми и он заплакал, размазывая слезы по щекам.
          - Ты, наверно, долго мечтал о нем? - с сожалением спросил герцог.
          Карл молчал, пытаясь унять плач и только громко всхлипывал и шумно шмыгал сопливым носом. Мать, сидевшая рядом, вытащила из рукава большой носовой платок, вытерла ему лицо и заставила высморкаться.
          - Да, голубчик, - философствующим тоном произнес герцог, - Вот так мечтаешь, мечтаешь, а как получишь, так хочется удавиться. Все наши мечты - из воска, - и он вдруг пронзительно поглядел на Карла, как на взрослого и даже равного ему самому человека. Похоже эта история с тортом сильно задела его сиятельство. Возможно, в молодости он тоже хотел стать императором, подобным Карлу Великому, а стал лишь заурядным герцогом какого- то захолустья под названием Брауншвейг.
          - Да, - согласился с его светлостью король математики Карл Фридрих Гаусс, глядя на темную воду за бортом, - Все мечты из воска.
          Он понял это тогда, на обеде, и никто уже впоследствии не смог его переубедить.

          Между тем лодочник продолжал свой странный монолог.
          - Хотя знаешь, - произнес он, - Здесь иногда попадаются весьма интересные экземпляры. Вот был тут недавно один грек, Филет Косский, философ. Так вот, этот Филет явился на берег в великом гневе, потому что, видите ли, не сумел разрешить одну дурацкую задачу, которую выдумал его земляк Евбулид.
          - Давно? - спросил Гаусс скорее из вежливости, чем из интереса.
          - Что давно? - не понял лодочник.
          - Ну, Филет этот давно тут был?
          Лодочник пожал плечами. - А черт его знает, - сказал он, - Точно не знаю. Помню только, что когда Филет жил в своем Коссе, царь ахейский Агамемнон и царь итакский Одессей брали Трою.
          - Господи, - подумал Гаусс, - о чем говорит этот сумасшедший. Они же умерли три тысячи лет тому назад.
          Гаусс снова обернулся к реке, и увидел уже Геттингенский университет, куда он отправился учится после школы на деньги герцога браунсшейгского.
          В девятнадцать лет Карл защитил докторскую диссертацию по математике и стал самым молодым доктором в университете. Студенты и преподаватели смотрели на него с уважением. Карл Густав Гаусс был горд. Он знал, что эти старинные университетские корпуса, длинные лабиринты коридоров, тесные химические лаборатории, огромные лекционные залы и даже зеленый парк, в котором после занятий прогуливалась ученая публика, ведя неторопливые беседы, понятные лишь посвященным, теперь принадлежат ему.
          Правда со временем он понял, что настоящий храм науки - это вовсе не университетские стены. Этот храм нельзя увидеть. Это колоссальное сооружение человеческого ума создано лишь в мыслях нескольких избранных судьбой счастливцев. И он, Карл Густав Гаусс, может принять участие в строительстве этого удивительного здания, которое в его воображении уподоблялось древней аахенской капелле, возведенной Карлом Великим, и сочетающим в себе строгость бесплотного католицизма и великолепие античного Рима. И сейчас, плывя по ночной реке и оглядываясь на свою жизнь, Гаусс мог с гордостью сказать, что выполнил свою задачу. Созданные им основы математики внесли гармонию и порядок в монументальное здание науки. И только абсурдная теорема о пересекающихся параллельных, выглядела среди строгих конструкций его ума, насмешкой юродивого над вечными и логичными законами мироздания. Поэтому он старался ее забыть. И забыл бы, если бы ему о ней не напоминали.
          Первый раз ему напомнил об этой теореме какой-то русский с непроизносимой фамилией Лобачевский из неведомого города Казань. Этот город, как выяснилось, был основан дикими татаро-монгольскими племенами.
          - Господи, - подумал Гаусс, когда приват-доцент, доктор географии Штамм на его вопрос о Казани, рассказал ему о татарах и хане Батые, - какая в этих варварских землях может быть математика?
          Однако этот русский оказался не так прост. Он сумел почувствовать слабость геометрии Евклида и весьма топорно, по мужицки, исписав огромное количество бумаги, все же сумел ухватить основную идею и вытащить её на поверхность. Если бы господин Лобачевский был его учеником, Гаусс прочел бы ему нотацию о хороших манерах в математике. Однако он не был его учеником, что было, конечно, жаль. Но и не более того.
          На статью Лобачевского он наткнулся в 1826 году. Она была напечатана по-французски в Немецком математическом журнале. Начиналась она так: - Напрасные старания со времен Евклида доказать истинность постулата о параллельных прямых, заставили меня подозревать, что в нем не содержится той истины, которую мои предшественники хотели найти и проверить.
          - Какая наглость, - подумал тогда Гаусс, - какое самомнение. Все математики со времен Эвклида были дураками, а этот господин из Казани решил открыть всем глаза. Огромное спасибо, господин Благодетель, но вы опоздали. Все уже давно сделано без вас.
          Правда где-то в глубине души Гаусс прекрасно понимал, что этот русский имел все основания говорить о напрасных стараниях своих предшественников. Ведь о доказательстве Гаусса во всем мире знал лишь один человек. Им был сам профессор Гаусс. Кроме того, своим тонким чутьем дипломата, Гаусс понимал, что эта статья вышла здесь, в Германии, за тысячу верст от затерянной в поволжских степях Казани совсем неспроста. Похоже, господин Лобачевский сильно опасался за судьбу своего открытия. Ведь не только для непросвещенной публики, но и для многих серьезных ученых эта теорема выглядела абсурдом. Пересекающиеся параллельные прямые - чистый бред. Похоже, опасаясь насмешек, а то и просто обвинений в сумасшествии со стороны своих соотечественников, Лобачевский искал поддержки у математиков просвещенной Европы. А может быть, и у самого Гаусса, чей авторитет казался ему непререкаемым. Что было воистину так. Однако поднявшись на вершину храма науки и глядя оттуда на университетскую суету и столкновения болезненных амбиций, Гаусс прекрасно знал, как легко эти люди, называющие себя учеными, могут превратить его из короля математики в шута и вместо короны вручить ему дурацкую шляпу с колокольчиками. Поэтому опровергнув Эвклида и поразившись абсурдному результату собственных вычислений, он решил не дразнить гусей и скрыть содеянное от людских глаз. А теперь с этим же результатом появляется какой-то неведомый Лобачевский, который просит о помощи и поддержке.
          Гаусс помнил, как придя на следующий день в университет, к нему в кабинет явился профессор Тауб и положил на стол эту несчастную статью.
          - Вы читали, Herr Гаусс, эту галиматью? - со спесивой усмешкой спросил Тауб. - Куда только смотрит редколлегия и цензура? Если каждому сумасшедшему будут давать место в журнале, то настоящим ученым негде будет печататься.
          Первый раз в жизни Гаусс ощутил странное желание, которого раньше у него никогда не появлялось. Даже в детстве. Он захотел дать Таубу по физиономии. Однако этого не сделал, так как, честно говоря, не знал, как это делается. Оказывается, что для того, чтобы дать по физиономии, тоже нужен опыт и сноровка. Поэтому Гаусс лишь равнодушно взглянул на профессора и очень вежливо сказал: - Извините, я очень занят.
          Уязвленный Тауб, по-старушечьи поджав губы, удалился. А через год Карл Густав Гаусс на ученом совете, со злорадством в душе и вежливой улыбкой на лице превратил в пыль, прах и глупый анекдот векторную теорию профессора Тауба.
          После этого обсуждения раздавленный и уничтоженный Тауб тяжело заболел, надолго слег в постель, а затем через несколько месяцев вышел в отставку и больше в университет уже не являлся.
          Вспоминая эту историю, Гаусс, впрочем, не испытывал никакого стыда. Нет, конечно, можно было вести себя спокойней. Можно было лишь мягко пожурить Тауба за допущенные просчеты, и дружески указать ему возможные варианты решений. Естественно, что перед составлением своего разгромного доклада, похожего больше на работу палача, Гаусс прилежно изучил работу Тауба, и со свойственной ему изящностью нашел выход из клубка противоречий, которые нагородил этот далеко несимпатичный ему человек. Однако, Гаусс этого не сделал, потому что Истина была на его стороне.
          Правда, сейчас он вспоминал вовсе не Тауба. И даже не Лобачевского. Он вспоминал себя. Да, он хотел выступить в поддержку этого выскочки из Казани. Потому что речь шла совсем не о нем, не об этом русском, который своей смелостью все же вызывал у Гаусса уважение. Речь шла, прежде всего, о науке, о том великом здании человеческого разума, которое строится на века. Тем более, что бояться уже было нечего. Ведь если дьявол явится одному - его сочтут сумасшедшим. Если же его одновременно увидят как минимум двое, тогда уже сам дьявол станет научным фактом, а его свидетели учеными. Поэтому можно спокойно поддержать Лобачевского во имя торжества Истины. И в тоже время нельзя. Потому что Истина не терпит Лжи. После недолгих размышлений, Гаусс с отчаяньем обнаружил что в любом случае лжи не избежать. Потому что для подтверждения неуклюжего доказательства Лобачевского, нужно привести еще одно, простое и изящное. Но с тем же результатом. И тогда никто из возможных злопыхателей не посмеет сказать, что опровержение Евклида бред и сумасшествие. А если и посмеет, то потом жестоко поплатится. Уж он, Гаусс, об этом позаботится. Но для этого нужно сделать одну мелочь. Нужно объявить, что он Карл Густав Гаусс, профессор гетингенского университета, признанный ныне королем математики, тоже доказал эту теорему. И вот тогда, на следующий день, за своей спиной он услышит ехидный шепот: - Плагиат.
          - Конечно, - зашепчут они по углам, - что ему стоит, уже зная готовый результат, написать под него красивое решение. Ведь он же Гаусс. Он может все. Кроме одного. Найти решение первым.
          Сначала они будут лишь трусливо шептаться за его спиной, дожидаясь главного обвинителя. Того самого, кому он сейчас хочет помочь. И вот когда этот выскочка Лобачевский скажет: "Он, Гаусс украл мою теорему", - тут и начнется настоящий скандал. И прежние льстецы и прихлебатели, подобострастно превозносившие его до небес, с хохотом и улюлюканьем его самого превратят в пыль и прах. Но все это будет ложью и великой несправедливостью, потому что он, Карл Фридрих Гаусс, открыл эту теорему тогда, когда никто на земле даже не подозревал о её существовании. Поэтому он смолчал. Он не вступился за Лобачевского. Он сделал вид, что ничего не произошло. Хотя нет, он все же попытался ему помочь. Но только тайно. Ведь именно он с позором уничтожил профессора Тауба, который назвал гениальную теорему - сумасшествием. К сожалению ничего больше, для этого русского он сделать не мог.
          Впоследствии, через несколько лет (это было, кажется, в 1835 году), Гаусс прочитал в том же журнале короткое сообщение.
          "В России комиссия математиков рассмотрела основы новой "неевклидовой" геометрии, созданной ординарным профессором Казанского университета Н.И. Лобачевским. В отчете подписанном ведущими русскими учеными говорилось, что комиссия нашла работу Лобачевского псевдонаучной, и расценила её, как явный вымысел."
          Позже Гаусс узнал, что после этой истории к профессору Лобачевскому на долгое время в неофициальных кругах прилипло прозвище "казанский сумасшедший". К сожалению оно оказалось пророческим. Правда первое время Лобачевский держался бодро. Он много занимался административной работой, проявляя недюжинный практический ум и смекалку, и в конце концов дослужился до должности ректора Казанского университета. Однако, получив это место, просидел на нем недолго. По прошествии нескольких лет сделался угрюм, подозрителен и не к месту задумчив, словно что-то точило его все эти годы, а затем и вовсе покинул университет. Говорили, что он поселился в полном одиночестве, избегал людей и полностью прекратил контакты с прежними друзьями и сослуживцами. Его лечили от черной меланхолии и навязчивых мыслей, но безуспешно.

          Между тем река, освещаемая бледной луной, текла в неведомую даль. Над водой слышался плеск весла и голос гребца, пытавшегося занять то ли себя, то ли господина Гаусса весьма странным разговором.
          - Так вот задача такая, - произнес лодочник, глядя на Гаусса.
          - Какая задача? - не понял Гаусс. Унесясь в своих мыслях в далекое прошлое, он уже потерял нить разговора. Кроме того, глядя на воду, он одновременно пытался угадать, что же эта за река, по которой он плывет. Однако в голову лезли совершенно безумные мысли. Например о греческой реке Лете, отделяющей мир живых о мира мертвых.
          - Ну эта задача, которую придумал Евбулид из Мегары, а затем Филет из Косса пытался ее решить, - сказал лодочник.
          - Ну и что придумал этот Евбулид? - устало произнес Гаусс.
          - Очень странная задачка, - сказал лодочник, - слушай. Когда я говорю - я лгу, - произнес он. - Значит если я действительно лгу, то получается, что я говорю правду. - Он задумчиво почесал затылок - А если я говорю правду, то понятное дело, я не лгу. - Лодочник на минуту замолчал, видимо, проверяя в уме, правильно ли он изложил суть дела. При этом брови его напряженно зашевелились, а на лице отразилась титаническая работа мысли.
          За все время пути Гаусс так и не удосужился спросить у своего провожатого, кто же он все-таки такой. Однако, простецкое крестьянское лицо, большие натруженные руки и манера говорить незнакомцу "ты", выдавало в нем человека простого и малообразованного.
          - Странно, - подумал Гаусс в первый раз внимательно глядя на лодочника. - Откуда этот крестьянин может разбираться в тонкостях греческой философии? Странно.
          - Это глупая задача, - продолжал между тем лодочник, - так разгорячила бедного Филета, что он пообещал своим друзьям: либо он выведет на чистую воду пройдоху Евбулида и докажет, что правда и ложь - это разные вещи, либо умрёт. Однако докопаться до истины он не смог. Ума, видно, не хватило. И чтобы доказать хотя бы, что сам он не лжец, Филет выпил чашу с цикутой и отправился прямо сюда. Бедняга до сих пор решает там эту несчастную задачу, - и лодочник кивнул в сторону далёкого пламенеющего берега, куда направлялась лодка.
          Конечно, Гаусс знал эту историю. Она называлась "парадокс лжеца". Несмотря на свою кажущуюся простоту в ней была скрыта какая-то сложная схоластическая проблема, решение которой до сих пор так и не было найдено. Однако сейчас, услышав ее вновь, Гаусса почему-то охватило непонятное беспокойство. Словно фатальная неразрешимость этого дурацкого парадокса касалась лично его. Ему вдруг показалось, что в своей жизни он совершил что-то ужасное. Только что он такого сделал? Всю жизнь он усердно служил науке. Он искал законы, по которым строится пространство, и во многом в этом преуспел. Он всегда был честен и никогда не лгал. И где найдется тот судья, который сможет его в чем-то обвинить? А главное, по каким законам?
          - Ну так лжешь ты или нет? - сам не понимая зачем, спросил он лодочника.
          - Я? - удивился лодочник.
          - Ты, конечно, - сказал Гаусс, - ты же сам говоришь - если я лгу, значит, я говорю правду.
          - Это не я говорил.
          - Как не говорил? - нервно возразил Гаусс. - Я сам это слышал от тебя минуту тому назад.
          - Ну да, - пожимая плечами, согласился лодочник. - Я это сказал. Но я только повторил то, что мне рассказал Филет из Косса. А ему сказал об этом Евбулид из Мегары. Это он все и придумал. Затем они встретились где-то на рынке в Афинах, ну и Евбулид рассказал эту байку Филету. А Филет сказал, что быть такого не может. Что это все бред и сумасшествие. Говорят, они даже из-за этого подрались, потому что Филет был нервный и все принимал близко к сердцу. Ясно?
          - Ну так лжет твой Филет, или нет? - с едва скрываемым раздражением повторил свой вопрос Гаусс.
          - Не Филет, а Евбулид, - поправил его лодочник.
          - Ладно, - сквозь зубы согласился Гаусс, - Евбулид. Но ты мне скажи - лжет он или нет?
          - Понятное дело, лжет, - сказал лодочник. - Он же сам говорит - я лгу. Чего же тут еще раздумывать?
          - Это заблуждение, - тихо, но отчетливо произнес Гаусс.
          - Что? - не понял лодочник.
          Но Гаусс не ответил. Он был почему-то зол и не хотел продолжать этот разговор. Хотя что его так разозлило в этой дурацкой задаче, придуманной сумасшедшим греком, он и сам не знал. Он лишь чувствовал, что здесь скрыт какой-то подвох, который не давала ему покоя. Возможно, это происходило оттого, что его самого обвинили во лжи. Обвинили подло и несправедливо. Тем более, что и эта нелепая история его жизни была также связана со злосчастной теоремой о параллельных прямых.
          Как только статья Лобачевского из Казани стала постепенно забываться, ей на смену, словно понукаемая каким-то злобным провидением, на Гаусса обрушилось новое известие. Оно пришло письмом из Венгрии. Это было, если ему сейчас не изменяла память, в октябре 1832 года. Имя отправителя - Янош Бойяи.
          Повертев тогда письмо в руках, Гаусс вначале собрался не распечатывая, отправить его в мусорную корзину. Он не принимал корреспонденцию от незнакомых людей. Он был слишком занят, чтобы вступать в переписку с праздной публикой. Однако, затем фамилия Бойяи почему-то показалась ему знакомой. Хотя припомнить, кто такой этот Бойяи, он так и не смог.
          С недовольной гримасой на лице, он взял костяной стилет для резки бумаги и вскрыл конверт.
          "Уважаемый профессор, господин Гаусс. - писал неизвестный Бойяи, - Я обращаюсь к Вам по рекомендации моего отца, который много лет назад имел честь учиться с Вами в университете. Его имя Фаркаш Бойяи. Отец говорил мне, что был с Вами в близких дружеских отношениях. Я надеюсь, Вы не забыли его."
          Гаусс наконец вспомнил Фаркаша Бойяи. Хотя говорить, что они были друзьями - это ерунда. Сейчас, когда Гаусса принимали в августейших домах Европы, и одно его слово в научном мире стоило больше собрания сочинений какого-нибудь книжного червя, способного лишь на все лады повторять и так уже давно известные истины, все хотели считаться его друзьями. Однако, подобные претензии Гаусса не совершенно трогали. Потому что друзей у него попросту не было. Так уж сложилась жизнь. Его более интересовала наука, а не люди. Что же касается Фаркаша Бойяи, то Гаусс даже затруднился бы сказать, были ли они приятелями. Хотя, нужно признаться, что этот богатый дворянин, возомнивший себя будущим математическим светилом, действительно кормил его обедами. Бывало, что они совершали загородные прогулки на его лошадях и Фаркаш учил его хорошим манерам. Но только понимал ли этот баловень судьбы, как мучительно было мальчику из нищей семьи принимать эти подачки? Думал ли этот аристократ, что если один уважающий себя человек идет на обед к другому, то он идет хорошо провести время? Гаусс же шел на обед к Фаркашу Бойяи, потому что хотел есть. Но человек не собака. Он ненавидит того, кто его кормит.
          Ну да бог с ним. Гаусс давно всех простил. Фаркаш в принципе был добрым малым, хотя был и не очень умен. Но не всем же быть, в конце концов, гениями. Поэтому Гаусс, конечно, поможет его сыну. Но когда он дочитал письмо до конца, он уже так не думал. Руки его в ярости дрожали. Этот легкомысленный юнец, офицер и поэт, обученный в детстве отцом, основам математики, словно играясь, написал опровержение Евклида и вместе со своими стихами прислал его в Геттинген, чтобы король математики профессор Гаусс по достоинству оценил его творение и занялся бы его публикацией.
          Ответ был написан незамедлительно.
          "Уважаемый господин Бойяи, - писал Гаусс, - с большим интересом прочел Ваши стихи. Признаться, они произвели на меня гораздо большее впечатление, чем изложенная Вами теорема о параллельных прямых. По моему мнению, достоинство поэзии состоит в том, что она способна иногда дать нам совершенно новое видение мира. Что же касается теоремы, то честно признаться, ничего нового я в ней не обнаружил. Опровержение пятого постулата Евклида было написано мною уже много лет тому назад. Кроме того, в Вашем изложении оно содержит несколько весьма вольных допущений, которые требуют доработки. Хотя, в принципе, это не так важно, так как полное решение теоремы уже давно существует. Кланяйтесь Вашему батюшке.
          С уважением К.Ф. Гаусс."
          Через три месяца от младшего Бойяи последовало новое письмо. На этот раз последнее. Гаусс даже не хотел его вспоминать. У этого мальчишки хватило наглости обвинять его в воровстве. Бойяи писал, что прочел все публикации Гаусса, но нигде не обнаружил у него опровержения Евклида. Поэтому он не верит, что оно было известно Гауссу, до получения его письма. Вывод один - профессор Гаусс вор. И если у него сохранились хоть какие-то остатки совести, то Янош Бойяи готов доказать справедливость своих слов в честном поединке. Выбор оружия предоставляется господину Гауссу.
          Гаусс не пожелал больше вести эту бессмысленную переписку.
          Чувствовал ли он себя виноватым, перед этим перед этим нахальным, но, надо признаться, талантливым молодым человеком? Конечно, нет. Он сказал ему чистую правду. Теорема о параллельных была доказана тогда, когда сам молодой Бойяи еще ходил под стол пешком. Поэтому защищать свою правоту при помощи шпаги или пистолета Гаусс не собирался. Но сейчас, много лет спустя, этой ночью, на темной реке, его терзало какое-то неясное мерзкое чувство, словно что-то в его жизни было не так. Но почему? Потому что, как он узнал позже, этот молодой офицер, бросил свои занятия литературой и математические упражнения и в конце концов спился? Но в этом нет его вины. Он всегда был осторожен и просчитывал каждый свой шаг. Он никогда не желал зла другим, но не хотел вредить и себе. И сейчас никто не сможет обвинить его в бесчестии.

          - Ну так и в чем же я заблуждаюсь? - спросил лодочник, внимательно глядя на Гаусса. Гаусс поднял на него глаза.
          - Даже, если твой Евбулид лжет, - произнес он, четко выговаривая каждое слово, словно выступал на ученом совете, - но при этом честно говорит об этом, значит, он говорит правду. Нельзя же честно лгать.
          Лодочник отложил весло, вновь почесал затылок и задумался. Между тем лодка, больше не управляемая веслом медленно повернулась и тихо пошла вниз по реке.
          - Конечно, честно лгать нельзя, - наконец произнес лодочник, потирая свой длинный нос, - но зато можно честно заблуждаться.
          - В чем же Евбулид заблуждался? - спросил Гаусс. - Если он лгал и честно говорил об этом...
          Лодочник ничего не ответил. Он упер весло в дно лодки, а на другой его конец положил свой острый подбородок. Течение между тем увлекало лодку всё быстрее и быстрее.
          - Человек, который лжёт - лжец, - сказал он и поднял вверх свой длинный указательный палец. - А значит, всё, что он говорит - ложь.
          - Но сознавшийся лжец - уже не лжец, - невозмутимо заявил Гаусс.
          Между тем река несла уже никем не управляемую лодку в темную даль. Красное зарево, которое видел Гаусс, подходя к берегу реки, осталось далеко позади и постепенно скрылось из виду. Сейчас мимо медленно проплывали неясные очертания темных строений, своими причудливыми формами похожие на древние развалины. Хотя верить ночным пейзажам нельзя. Ночная тьма рождает в возбужденном сознании путешественников лишь странные химеры.
          Они плыли долго. За этим разговором и воспоминаниями прошло несколько часов. По расчетам Гаусса уже давно должно было наступить утро. Однако вокруг по прежнему было темно и тихо.
          - Что за странное место? - подумал Гаусс, тревожно оглядываясь вокруг.
          Несколько раз, терзаемый нехорошим предчувствием, он хотел спросить лодочника, куда же лежит их путь, однако он не смог этого сделать. Этот вопрос застревал у него в горле словно острая кость.
          - Я должен понять все сам, - пытаясь успокоить самого себя, думал Гаусс. - Я решал и более сложные задачи.
          Но его внутренний голос, его интуиция, его демон, который всегда подсказывал ему решение самой сложной математической проблемы, был нем, как каменный истукан. Хотя именно сейчас его совет нужен был как никогда. Каким-то неясным чутьем ученого Гаусс ощущал, что эта река, лодочник, и он сам, связаны странными условиями какой-то непостижимой математической задачи, которая называется коротко - жизнь. Или может быть наоборот - смерть. И до тех пор, пока он не решит эту задачу, он будет бесконечно плыть по темной реке неведомо куда. Или может быть еще хуже - в никуда
          Затем Гауссу вдруг пришла ужасная мысль о том, что его интуиция, его демон и есть этот лодочник, который сидит сейчас перед ним. А это значит, что он остался с этой задачей один на один.

          Этой же ночью 23 февраля 1855 года Карл Фридрих Гаусс покинул этот мир. Утром кухарка обнаружила в спальне его бездыханное тело. Никто не так и не узнал, что перед полуночью он выходил из дома. По крайней мере на дорожке в саду, припорошенной за ночь снежной поземкой, не было никаких следов.
          На отпевании профессора присутствовали городские власти, ректор университета и геттингенский епископ. Однако через несколько дней после похорон, по городу поползли странные слухи. Говорили, что профессор Гаусс продолжает являться в университет.
          Библиотекарь господин Штольке, часто остававшийся в библиотеке на ночь и спавший среди стеллажей с книгами, утверждал, что по ночам слышит в библиотеке странные звуки. А именно, плеск воды и разговор двух людей. Голос одного из них без сомнения принадлежит профессору Гауссу, которого Штольке знал более тридцати лет.
          Библиотекаря пытались лечить, но безрезультатно. Галлюцинации продолжались у него в течении тринадцати лет. Закончились они лишь в 1868 году. По странному совпадению именно в это время теорема о пересекающихся параллельных прямых была наконец признана в научных кругах. Она положила началу нового раздела математики, которая называется нынче "неевклидовая геометрия". Хотя у нее есть и другое название - геометрия Лобачевского.

Сергей ГлузманМатематическая новелла

Сергей Глузман
Математическая новелла